Als 19. Gewandhauskapellmeister trat Herbert Blomstedt 1998 die Nachfolge von Kurt Masur an. Seit seinem Ausscheiden aus diesem Amt im Jahr 2005 ist er dem Gewandhausorchester als Ehrendirigent verbunden. Während seiner Amtszeit hat er das Orchester erneuert und intensiv am Orchesterklang sowie der Spielkultur gearbeitet. Herbert Blomstedt bildete eine historisch-informierte Musizierweise aus, führte die altdeutsche Orchesteraufstellung wieder ein und erweiterte das Repertoire des Orchesters. Dies gilt sowohl für regelmäßige Aufführungen von Werken des Barock und der Frühklassik als auch für Musik nordischer und zeitgenössischer Komponisten. Unter seiner Ägide wurden 1998/1999 die Mendelssohn-Festtage aus der Taufe gehoben. Wichtig waren ihm auch die Musikvermittlung und neue Konzertformate, wie beispielsweise die beliebten Familienkonzerte.
Herbert Blomstedt zeichnet besonders seine Bescheidenheit und seine außergewöhnliche Künstlerpersönlichkeit aus. In der Begründung zur Verleihung der Ehrenmedaille ist dazu formuliert: "Er stellt sein Wirken in besonderer Weise in den Dienst der Musik und der Menschen. Er ist einer der großen Dirigenten unserer Zeit, der von sich selbst sagt: 'Ich sehe meine Aufgabe darin, dass die Musik möglichst viel sagt, ich möglichst wenig.'".
Herbert Blomstedt hat den Ruf des Gewandhausorchesters sowie der Musikstadt Leipzig auf zahlreichen internationalen Tourneen nachhaltig geprägt. Darüber hinaus hat er sich in Leipzig für Projekte des Gewandhauses, verschiedener Musikinstitutionen und sozialer Initiativen fördernd eingesetzt.